Вопрос:

Можно ли зарегистрировать региональное отделение ТСХР путем реорганизации существующего юридического лица с названием, к примеру, "Союз художников Удмуртии ….."?

Ответ:
Никаких реорганизаций быть не может. Все РО должны иметь единую структуру начиная от названия и заканчивая органами управления. Название должно выглядеть так: "Региональное отделение Общероссийской общественной организации "Творческий Союз художников России" по (указывается субъект РФ)".
На местах учредители проводят учредительное собрание и направляют протокол в Центральный аппарат. Центральный аппарат заверяет все документы на регистрацию(они перечислены в перечне) для каждого отделения готовят пакет документов. РО оплачивает госпошлину и подаёт документы в региональное управление Минюста. Только так и никак иначе.